Verbos Auxiliares

Em algumas situações não é possível expressar através das formas simples do verbo a circunstância que pretendemos. Neste caso, recorremos aos tempos compostos, que são formados da seguinte maneira:
VERBO AUXILIAR + FORMA NOMINAL DO VERBO (gerúndio, particípio ou infinitivo).

Exemplos:

Vou comer pouco hoje.
Temos estudado muito.
Ele estava andando pela praia hoje.
Os verbos principais carregam a maior carga semântica da forma verbal composta, já os verbos auxiliares são responsáveis por marcar o tempo, o modo, o número e a pessoa daquela forma verbal.

Exemplos:

Vou comer, vais comer, fomos comer.
Tinha estudado, tínhamos estudado, terão estudado.
Estou andando, estaremos andando, estariam andando.
Podemos distinguir ainda os verbos auxiliares segundo o valor semântico que carregam. Temos, assim, os verbos auxiliares modais e os verbos auxiliares aspectuais.

Verbo Auxiliar Modal
Expressam o modo como o locutor enxerga aquela ação verbal. Juntos com o verbo principal eles formam uma locução verbal. São eles: dever, poder, ter, saber, crer, precisar, etc.

Exemplos:

João pode andar pela praia hoje.
João deve andar pela praia hoje.
João precisa andar pela praia hoje.
Como podemos ver, dependendo do verbo auxiliar utilizado, o locutor pode expressar certeza, dúvida, desejo, etc.

Verbo Auxiliar Aspectual
Neste caso, o verbo auxiliar acrescenta a noção de aspecto, de como a ação se realizou. São eles: estar, começar, pôr, continuar, etx.

Eles estavam assistindo TV.
Eles continuavam assistindo TV.
Começaram a fazer perguntas.
Continuaram a fazer perguntas.
Estavam a fazer perguntas.
A partir destes poucos exemplos, já podemos perceber a diferença de significado quando utilizamos algum desses verbos aspectuais. Eles agem sobre o verbo principal trazendo uma nova informação semântica, como se fossem advérbios caracterizando aquela ação verbal.

Fontes:
http://www.ciberduvidas.pt/pergunta.php?id=16352
http://www.portrasdasletras.com.br/pdtl2/sub.php?op=gramatica/docs/verboauxiliar
Gramática Normativa da Língua Portuguesa (Rocha Lima)